En teoría, es posible calcular una tasa óptima de extracción de un yacimiento. Para ello, se requiere conocer o estimar con precisión el tonelaje total y sus leyes secuenciales (incluidos los efectos de variar la ley de corte), así como todos los costos y precios de los productos a lo largo de la vida útil del proyecto.
La cantidad maximizada podría ser la ganancia total, el flujo de caja total, el valor actual neto o la tasa interna de retorno. Por lo tanto, al considerar las imprecisiones prácticas de los datos, los resultados calculados no pueden considerarse críticos. En consecuencia, aunque válido, un enfoque altamente matemático para determinar la vida útil de una mina rara vez resulta práctico.
Una tasa de producción demasiado baja sacrifica posibles economías de escala y retrasa demasiado las posibles ganancias. Por el contrario, una tasa demasiado alta puede elevar el costo de capital del proyecto hasta un punto en el que no se pueda recuperar dentro de la vida útil reducida. Una producción excesiva puede resultar invendible, mientras que una vida útil demasiado corta para una gran empresa puede ser totalmente indeseable desde el punto de vista social.
En la práctica, las tasas de producción están fuertemente limitadas o influenciadas por problemas prácticos. Uno de los más importantes es el espacio de trabajo. Una mina puede aumentar su producción a medida que envejece simplemente porque sus galerías, en constante expansión, ofrecen más puntos de explotación.
En una mina a cielo abierto, el espacio de trabajo para la maquinaria y, por lo tanto, la tasa máxima de producción, tiende a variar con la superficie expuesta, mientras que el tonelaje varía con el volumen. Por lo tanto, cabría esperar que la tasa de producción para grupos de cuerpos de mineral de forma más o menos similar sea proporcional a la potencia de dos tercios del tonelaje del cuerpo de mineral.
La vida útil sería entonces proporcional a la raíz cúbica de ese tonelaje (F1). En la ecuación, es irrelevante si se utilizan toneladas cortas o métricas. Resulta más conveniente utilizar cantidades expresadas en millones y, salvo condiciones especiales, el rango práctico de variación parece situarse dentro de un factor de 1.2 por encima y por debajo (F2).
Taylor estudió numerosos proyectos reales (algunos en operación y otros en fase de planificación) que abarcaban una amplia gama de tamaños y formas de yacimientos (excepto depósitos delgados de gran extensión lateral), cuyas reservas totales de mineral se conocían con bastante precisión antes de iniciar el diseño principal. Descubrió que las tasas de extracción parecían ser proporcionales a la potencia de tres cuartos del tonelaje de mineral, en lugar de a la de dos tercios. La vida útil prevista era proporcional a la raíz cuarta del tonelaje.
La regla proporciona una tasa de producción provisional adecuada para las evaluaciones económicas preliminares y define un rango de tasas para la valoración comparativa en la etapa intermedia, tras la cual se puede seleccionar una tasa única preferida para su uso en el estudio de factibilidad.
La fórmula empírica (F2) genera los valores presentados en la tabla.
Referencia:
W. Hustrulid, M. Kuchta y R. Martin, Planificación y diseño de minas a cielo abierto, Vol. 1: Fundamentos, CRC Press.
